数学で遊ぶ

世の中には数学で遊べるものがたくさんあります。

以前も取り上げた、クイズノックの「数学が好きになっちゃう放課後」でも、

「coffeeはffeeの双対」
「やよいカテゴリー」

等、遊んでましたよね。
（数学でというよりは数学用語で遊んでますね）

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そこで今回は、私が実際に数学科の友達と遊んだ内容を紹介してみたいと思います。

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• エアコンの設定温度

冷房の設定を28℃にしておくと、そのくらいの気温になるとエアコンが休みだすから、冷房の設定温度は冷房による室温の単調減少列の下限である。暖房は上限である。

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• ローランド位相空間

全体集合XをX={人類全体}とする。この時

集合族T:={∅,{俺},{俺以外},X}

は位相構造になる。この(X,T)をローランド位相空間と定義しよう。
※残念ながら、利用価値は無い。密着位相を使えば良いからだ。

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• 名前という写像

名前:{人類}→{人の名前全体}という写像は、同姓同名があるので単射では無い。名前は人間が人間に割り当てるものなので明らかに全射である。しかし、1人の人に対して2つ以上名前が存在する可能性がある（芸名が主な例）ので、名前（人）が一意に定まらない事がある。
故に、名前は写像にならない。